Задача №820 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой
Дано:
\({m}_{ч}=80\,\text{кг}\)
\({m}_{п}=9\cdot {10}^{-3}\,\text{кг}\)
\({\upsilon}_{п}=600\,\text{м/с}\)
\({\upsilon}_{ч}=?\)
Решение:
Кинетическая энергия пули
$${E}_{к}=\frac{{m}_{п} \cdot {{\upsilon}_{п}}^{2}}{2}$$
$${E}_{к}=\frac{9\cdot {10}^{-3}\,\text{кг} \cdot {(600\,\text{м/с})}^{2}}{2}=1620\,\text{Дж}$$
Скорость человека
$${E}_{к}=\frac{{m}_{ч} \cdot {{\upsilon}_{ч}}^{2}}{2} \Rightarrow {\upsilon}_{ч}=\sqrt{\frac{{E}_{к} \cdot {2}}{{m}_{ч}}}$$
$${\upsilon}_{ч}=\sqrt{\frac{1620\,\text{Дж} \cdot 2}{80\,\text{кг}}}=6.364\,\text{м/с}$$
$$\frac{{p}_{п}}{{p}_{ч}}=\frac{{m}_{п} \cdot {\upsilon}_{п}}{{m}_{ч} \cdot {\upsilon}_{ч}}=\frac{9\cdot {10}^{-3}\,\text{кг} \cdot 600\,\text{м/с}}{80\,\text{кг} \cdot 6.364\,\text{м/с}}=0.011$$
Ответ: скорость человека \(6.364\) м/с, соотношение импульса пули к импульсу человека равно \(0.011\).