Найти скорость бегуна при которой его энергия равна энергии пули

podpartoy.ru справочник формул решение задач решебники

Задача №820 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой

Дано:

${m}_{ч}=80\,\text{кг}$

${m}_{п}=9\cdot {10}^{-3}\,\text{кг}$

${\upsilon}_{п}=600\,\text{м/с}$

${\upsilon}_{ч}=?$

Решение:

Кинетическая энергия пули

${E}_{к}=\frac{{m}_{п} \cdot {{\upsilon}_{п}}^{2}}{2}$

${E}_{к}=\frac{9\cdot {10}^{-3}\,\text{кг} \cdot {(600\,\text{м/с})}^{2}}{2}=1620\,\text{Дж}$

Скорость человека

${E}_{к}=\frac{{m}_{ч} \cdot {{\upsilon}_{ч}}^{2}}{2} \Rightarrow {\upsilon}_{ч}=\sqrt{\frac{{E}_{к} \cdot {2}}{{m}_{ч}}}$

${\upsilon}_{ч}=\sqrt{\frac{1620\,\text{Дж} \cdot 2}{80\,\text{кг}}}=6.364\,\text{м/с}$

$\frac{{p}_{п}}{{p}_{ч}}=\frac{{m}_{п} \cdot {\upsilon}_{п}}{{m}_{ч} \cdot {\upsilon}_{ч}}=\frac{9\cdot {10}^{-3}\,\text{кг} \cdot 600\,\text{м/с}}{80\,\text{кг} \cdot 6.364\,\text{м/с}}=0.011$

Ответ: скорость человека

$6.364$ м/с, соотношение импульса пули к импульсу человека равно

$0.011$ .