Определить работу по подъёму клети через массу ускорение и время

Задача №696 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой

Дано:

$m=10000\,\text{кг}$

$a=0.5\,\frac{\text{м}}{{\text{с}}^{2}}$

$t=10\,с$

$g=9.81\,\frac{\text{м}}{{\text{с}}^{2}}$

$A=?$

${A}_{т}=?$

Решение:

Высота подъёма шахтной клети

$h=S=\frac{a \cdot {t}^{2}}{2}$

$h=\frac{0.5\,\frac{\text{м}}{{\text{с}}^{2}} \cdot {(10\,с)}^{2}}{2}=25\,м$

Работа силы тяжести (знак минуса указывает на то, что сила и перемешение направлены в противоположные стороны)

${A}_{т}=-m \cdot g \cdot h$

${A}_{т}=-{10000\,кг} \cdot 9.81\,\frac{\text{м}}{{\text{с}}^{2}} \cdot {25\,м}=-2.45\cdot {10}^{6}\,\text{Дж}$

Работа, затраченная на ускорение клети

${A}_{1}=F \cdot h=m \cdot a \cdot h$

${A}_{1}={10000\,кг} \cdot 0.5\,\frac{\text{м}}{{\text{с}}^{2}} \cdot {25\,м}=125000\,\text{Дж}$

Работа по подъёму клети равна сумме работ, затраченных на ускорение и на противодействие силы тяжести

$A=|{A}_{т}|+{A}_{1}$

$A=|{-2.45\cdot {10}^{6}\,\text{Дж}}|+{125000\,\text{Дж}}=2.58\cdot {10}^{6}\,\text{Дж}$

Ответ: работа по подъёму клети

$2.58\cdot {10}^{6}$ Дж, работа силы тяжести

$-2.45\cdot {10}^{6}$ Дж.