Определить работу по подъёму гранитной плиты в воздухе и в воде

Задача №681 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой

Дано:

$V=2\,{м}^{3}$

$h=12\, м$

${\rho}_{гр} = 2600\,{\text{кг/м}}^{3}$

${\rho}_{в} = 1000\,{\text{кг/м}}^{3}$

$g=9.81\,{\text{м/с}}^{2}$

${A}_{1}=?$

${A}_{2}=?$

Решение:

Масса гранитной плиты

${m}={\rho}_{гр} \cdot V$

${m}=2600\,{\text{кг/м}}^{3}\cdot 2\,{м}^{3}=5200\,\text{кг}$

Работа, совершаемая при подъёме гранитной плиты в воздухе

${A}_{1}=m \cdot g \cdot h$

${A}_{1}={5200\,кг} \cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2} \cdot {12\,м}=612144\,\text{Дж}$

Работа силы Архимеда, при подъёме гранитной плиты в воде

${A}_{Арх}={F}_{Арх} \cdot h$

${A}_{Арх}={\rho}_{в} \cdot g \cdot V \cdot h$

${A}_{Арх}=1000\,{\text{кг/м}}^{3}\cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2} \cdot 2\,{м}^{3} \cdot {12\,м}$

${A}_{Арх}=235440\,\text{Дж}$

Работа, совершаемая при подъёме гранитной плиты в воде

${A}_{2}={A}_{1}-{A}_{Арх}$

${A}_{2}=612144\,\text{Дж}-235440\,\text{Дж}=376704\,\text{Дж}$

Ответ: при подъёме гранитной плиты в воздухе совершается работа

$612144$ Дж, в воде

$376704$ Дж.