Задача №681 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой
Дано:
\(V=2\,{м}^{3}\)
\(h=12\, м\)
\({\rho}_{гр} = 2600\,{\text{кг/м}}^{3}\)
\({\rho}_{в} = 1000\,{\text{кг/м}}^{3}\)
\(g=9.81\,{\text{м/с}}^{2}\)
\({A}_{1}=?\)
\({A}_{2}=?\)
Решение:
Масса гранитной плиты
$${m}={\rho}_{гр} \cdot V$$
$${m}=2600\,{\text{кг/м}}^{3}\cdot 2\,{м}^{3}=5200\,\text{кг}$$
Работа, совершаемая при подъёме гранитной плиты в воздухе
$${A}_{1}=m \cdot g \cdot h$$
$${A}_{1}={5200\,кг} \cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2} \cdot {12\,м}=612144\,\text{Дж}$$
Работа силы Архимеда, при подъёме гранитной плиты в воде
$${A}_{Арх}={F}_{Арх} \cdot h$$
$${A}_{Арх}={\rho}_{в} \cdot g \cdot V \cdot h$$
$${A}_{Арх}=1000\,{\text{кг/м}}^{3}\cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2} \cdot 2\,{м}^{3} \cdot {12\,м}$$
$${A}_{Арх}=235440\,\text{Дж}$$
Работа, совершаемая при подъёме гранитной плиты в воде
$${A}_{2}={A}_{1}-{A}_{Арх}$$
$${A}_{2}=612144\,\text{Дж}-235440\,\text{Дж}=376704\,\text{Дж}$$
Ответ: при подъёме гранитной плиты в воздухе совершается работа \(612144\) Дж, в воде \(376704\) Дж.