Задача №659 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой
Дано:
\({\rho}_{\text{возд}} = 1.29\,{\text{кг/м}}^{3}\)
\({\rho}_{\text{вдород}}= 0.09\,{\text{кг/м}}^{3}\)
\({\rho}_{\text{гелий}}=0.18\,{\text{кг/м}}^{3}\)
\({\rho}_{\text{св газ}}=0.4\,{\text{кг/м}}^{3}\)
\(m=450\,\text{кг}\)
\(V=1600\,{м}^{3}\)
\(g=9.81\,{\text{м/с}}^{2}\)
\({F}_{1}=?\)
\({F}_{2}=?\)
\({F}_{3}=?\)
Решение:
Вес снаряжения воздушного шара
$$P=m \cdot g$$
$$P=450\,\text{кг} \cdot 9.81\,\frac{\text{м}}{{\text{с}}^{2}}=4414.5\,Н$$
Подъёмная сила шара, наполненного водородом
$${F}_{1}=({\rho}_{\text{возд}}-{\rho}_{\text{вдород}}) \cdot g \cdot V - P$$
$${F}_{1}=\left(1.29\,\frac{\text{кг}}{{\text{м}}^{3}}-0.09\,\frac{\text{кг}}{{\text{м}}^{3}}\right) \cdot 9.81\,\frac{\text{м}}{{\text{с}}^{2}} \cdot 1600\,{м}^{3} - 4414.5\,Н$$
$${F}_{1}=14420.7\,Н$$
Подъёмная сила шара, наполненного гелием
$${F}_{2}=({\rho}_{\text{возд}}-{\rho}_{\text{гелий}}) \cdot g \cdot V - P$$
$${F}_{2}=\left(1.29\,\frac{\text{кг}}{{\text{м}}^{3}}-0.18\,\frac{\text{кг}}{{\text{м}}^{3}}\right) \cdot 9.81\,\frac{\text{м}}{{\text{с}}^{2}} \cdot 1600\,{м}^{3} - 4414.5\,Н$$
$${F}_{2}=13008.06\,Н$$
Подъёмная сила шара, наполненного светильным газом
$${F}_{3}=({\rho}_{\text{возд}}-{\rho}_{\text{св газ}}) \cdot g \cdot V - P$$
$${F}_{3}=\left(1.29\,\frac{\text{кг}}{{\text{м}}^{3}}-0.4\,\frac{\text{кг}}{{\text{м}}^{3}}\right) \cdot 9.81\,\frac{\text{м}}{{\text{с}}^{2}} \cdot 1600\,{м}^{3} - 4414.5\,Н$$
$${F}_{3}=9554.94\,Н$$
Ответ: подъёмная сила шара, наполненного водородом \(14420.7\) Н,
подъёмная сила шара, наполненного гелием \(13008.06\) Н,
подъёмная сила шара, наполненного светильным газом \(9554.94\) Н.
подъёмная сила шара, наполненного гелием \(13008.06\) Н,
подъёмная сила шара, наполненного светильным газом \(9554.94\) Н.