Задача №659 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой
• Масса снаряжения воздушного шара (оболочки, сетки, корзины) составляет кг. Объём шара \({м}^{3}\). Вычислите, какой подъёмной силой будет обладать этот шар при наполнении его водородом, гелием, светильным газом. (плотность светильного газа \({\text{кг/м}}^{3}\))
Дано:
\({\rho}_{\text{возд}} = 1.29\,{\text{кг/м}}^{3}\)

\({\rho}_{\text{вдород}}= 0.09\,{\text{кг/м}}^{3}\)

\({\rho}_{\text{гелий}}=0.18\,{\text{кг/м}}^{3}\)

\({\rho}_{\text{св газ}}=0.4\,{\text{кг/м}}^{3}\)

\(m=450\,\text{кг}\)

\(V=1600\,{м}^{3}\)

\(g=9.81\,{\text{м/с}}^{2}\)

\({F}_{1}=?\)

\({F}_{2}=?\)

\({F}_{3}=?\)

Решение:
Подъёмная сила шара, наполненного водородом
$${F}_{1}=({\rho}_{\text{возд}}-{\rho}_{\text{вдород}}) \cdot g \cdot V - m \cdot g$$
$${F}_{1}=(1.29\,{\text{кг/м}}^{3}-0.09\,{\text{кг/м}}^{3}) \cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2} \cdot V - 450\,\text{кг} \cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2}$$
$${F}_{1}=14420.7\,Н$$
Подъёмная сила шара, наполненного гелием
$${F}_{2}=({\rho}_{\text{возд}}-{\rho}_{\text{гелий}}) \cdot g \cdot V - m \cdot g$$
$${F}_{2}=(1.29\,{\text{кг/м}}^{3}-0.18\,{\text{кг/м}}^{3}) \cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2} \cdot V - 450\,\text{кг} \cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2}$$
$${F}_{2}=13008.06\,Н$$
Подъёмная сила шара, наполненного светильным газом
$${F}_{3}=({\rho}_{\text{возд}}-{\rho}_{\text{св газ}}) \cdot g \cdot V - m \cdot g$$
$${F}_{3}=(1.29\,{\text{кг/м}}^{3}-0.4\,{\text{кг/м}}^{3}) \cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2} \cdot V - 450\,\text{кг} \cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2}$$
$${F}_{3}=9554.94\,Н$$
Ответ: подъёмная сила шара, наполненного водородом \(14420.7\) Н,
подъёмная сила шара, наполненного гелием \(13008.06\) Н,
подъёмная сила шара, наполненного светильным газом \(9554.94\) Н.