Задача №651 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой
Дано:
\({P}_{1}=12\,{Н}\)
\({P}_{2}=7\,{Н}\)
\({\rho}_{в} = 1000\,{\text{кг/м}}^{3}\)
\(g=9.81\,{\text{м/с}}^{2}\)
\({\rho}_{к}=?\)
Решение:
Сила Архимеда, действующая на камень
$${F}_{Арх}={P}_{1}-{P}_{2}$$
$${F}_{Арх}=12\,Н-7\,Н=5\,Н$$
Объём камня
$${F}_{Арх}={\rho}_{в} \cdot g \cdot V \Rightarrow V=\frac{{F}_{Арх}}{{\rho}_{в} \cdot g}$$
$$V=\frac{5\,Н}{1000\,{\text{кг/м}}^{3} \cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2}}=5.097\cdot {10}^{-4}\,{м}^{3}$$
Плотность камня
$${\rho}_{к}=\frac{m}{V}=\frac{{P}_{1}}{V \cdot g}$$
$${\rho}_{к}=\frac{12\,Н}{5.097\cdot {10}^{-4}\,{м}^{3} \cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2}}=2400\,{\text{кг/м}}^{3}$$
Ответ: плотность камня \(2400\,{\text{кг/м}}^{3}\) Н.