Определить объём воды вытесненный телом по объёму вытесненного керосина

Задача №650 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой

Дано:

${V}_{к}=120\,{\text{см}}^{3}$

${\rho}_{к} = 0.8\,{\text{г/см}}^{3}$

${\rho}_{в} = 1\,{\text{г/см}}^{3}$

$g=9.81\,{\text{м/с}}^{2}$

$m=?$

${V}_{в}=?$

Решение:

Масса тела

$m={\rho}_{к} \cdot {V}_{к}$

$m=0.8\,{\text{г/см}}^{3}\cdot 120\,{см}^{3}=96\,г$

Вытесненный телом объём воды

${F}_{Арх(к)}={F}_{Арх(в)}$

${\rho}_{к} \cdot g \cdot {V}_{к}={\rho}_{в} \cdot g \cdot {V}_{в}$

${\rho}_{к} \cdot {V}_{к}={\rho}_{в} \cdot {V}_{в} \Rightarrow {V}_{в}=\frac{{\rho}_{к}}{{\rho}_{в}} \cdot {V}_{к}$

${V}_{в}=\frac{0.8\,{\text{г/см}}^{3}}{1\,{\text{г/см}}^{3}} \cdot 120\,{см}^{3}=96\,{см}^{3}$

Ответ: масса тела

$96$ г, вытесненный телом объём воды

${96\,\text{см}}^{3}$ .