Задача №648 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой
Дано:
\(m=40.5\,\text{кг}\)
\({\rho}_{м}=2700\,\frac{\text{кг}}{{\text{м}}^{3}}\)
\({\rho}_{в} = 1000\,\frac{\text{кг}}{{\text{м}}^{3}}\)
\(g=9.81\,\frac{\text{м}}{{\text{с}}^{2}}\)
\(F=?\)
Решение:
Объём мраморной плиты
$$V=\frac{m}{{\rho}_{д}}$$
$$V=\frac{40.5\,\text{кг}}{2700\,\frac{\text{кг}}{{\text{м}}^{3}}}=0.015\,{м}^{3}$$
Сила Архимеда, действующая на мраморную плиту
$${F}_{Арх}={\rho}_{в} \cdot g \cdot V$$
$${F}_{Арх}=1000\,\frac{\text{кг}}{{\text{м}}^{3}}\cdot 9.81\,\frac{\text{м}}{{\text{с}}^{2}} \cdot 0.015\,{м}^{3}=147.15\,Н$$
Приложенная сила
$$F=m \cdot g-{F}_{Арх}$$
$$F=40.5\,\text{кг} \cdot 9.81\,\frac{\text{м}}{{\text{с}}^{2}}-147.15\,Н=250.155\,Н$$
Ответ: чтобы удержать мраморную плиту массой \(40.5\) кг в воде, необходимо приложить силу \(250.155\) Н.