Найти минимальный объём лодки способной удержать мальчика

Задача №647 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой

Дано:

$m=7\,\text{кг}$

${P}_{0}=380\,{Н}$

${\rho}_{в} = 1000\,{\text{кг/м}}^{3}$

$g=9.81\,{\text{м/с}}^{2}$

$V=?$

Решение:

Вес лодки с мальчиком равен силе Архимеда, действующей на лодку

$P={F}_{Арх}={P}_{0}+m \cdot g$

$P={F}_{Арх}=380\,Н+7\,\text{кг} \cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2}=448.67\,Н$

Минимальный объём подводной части лодки

${F}_{Арх}={\rho}_{в} \cdot g \cdot V \Rightarrow V=\frac{{F}_{Арх}}{{\rho}_{в} \cdot g}$

$V=\frac{448.67\,Н}{1000\,{\text{кг/м}}^{3} \cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2}}=0.046\,{м}^{3}$

Ответ: минимальный объём подводной части надувной лодки

$0.046\,{м}^{3}$ .