Задача №637 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой
Дано:
\({P}_{1}=0.6\,Н\)
\({P}_{2}=0.5\,Н\)
\({\rho}_{в} = 1000\,{\text{кг/м}}^{3}\)
\(g=9.81\,{\text{м/с}}^{2}\)
\({V}_{0}=90\, мл\)
\({V}_{1}=?\)
\({V}_{2}=?\)
Решение:
Объём бруска
$${P}_{1}={F}_{Арх1}=\rho \cdot g \cdot \Delta {V}_{1} \Rightarrow \Delta {V}_{1}=\frac{{F}_{Арх1}}{\rho \cdot g}$$
$$\Delta {V}_{1}=\frac{0.6\,Н}{1000\,{\text{кг/м}}^{3} \cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2}}=61.162\, \text{мл}$$
Объём шара
$${P}_{2}={F}_{Арх2}=\rho \cdot g \cdot \Delta {V}_{2} \Rightarrow \Delta {V}_{2}=\frac{{F}_{Арх2}}{\rho \cdot g}$$
$$\Delta {V}_{2}=\frac{0.5\,Н}{1000\,{\text{кг/м}}^{3} \cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2}}=50.968\, \text{мл}$$
При погружении бруска вода поднимется до отметки
$${V}_{1}={V}_{0}+ \Delta {V}_{1}$$
$${V}_{1}=90\, мл + 61.162\, \text{мл}=151.162\, \text{мл}$$
При погружении шара вода поднимется до отметки
$${V}_{2}={V}_{0}+ \Delta {V}_{2}$$
$${V}_{2}=90\, мл + 50.968\, \text{мл}=140.968\, \text{мл}$$
Ответ: вода поднимется в мензурке до отметок \(151.162\) мл и \(140.968\) мл.