Задача №628 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой
• Один брусок имеет размер × × м, а соответствующий размер другого бруска в 10 раз больше × × м. Вычислите, чему будут равны архимедовы силы, действующие на эти бруски при полном погружении их в пресную воду, в керосин.
Дано:
\(a=0.02\,{м}\)

\(b=0.05\,{м}\)

\(c=0.1\,{м}\)

\({a}_{2}=0.2\,{м}\)

\({b}_{2}=0.5\,{м}\)

\({c}_{2}=1\,{м}\)

\({\rho}_{в} = 1000\,\frac{\text{кг}}{{\text{м}}^{3}}\)

\({\rho}_{к} = 800\,\frac{\text{кг}}{{\text{м}}^{3}}\)

\(g=9.81\,\frac{\text{м}}{{\text{с}}^{2}}\)

\({F}_{Арх1}=?\)

\({F}_{Арх2}=?\)

Решение:
Объём первого бруска
$$V=a \cdot b \cdot c$$
$$V=0.02\,м \cdot 0.05\,м \cdot 0.1\,м=0.0001\,{м}^{3}$$
Объём второго бруска
$${V}_{2}={a}_{2} \cdot {b}_{2} \cdot {c}_{2}$$
$${V}_{2}=0.2\,м \cdot 0.5\,м \cdot 1\,м=0.1\,{м}^{3}$$
Сила Архимеда, действующая на первый брусок, погружённый в воду
$${F}_{Арх1}={\rho}_{в} \cdot g \cdot V$$
$${F}_{Арх1}=1000\,\frac{\text{кг}}{{\text{м}}^{3}}\cdot 9.81\,\frac{\text{м}}{{\text{с}}^{2}} \cdot 0.0001\,{м}^{3}=0.981\,Н$$
Сила Архимеда, действующая на первый брусок, погружённый в керосин
$${F}_{Арх1}={\rho}_{к} \cdot g \cdot V$$
$${F}_{Арх1}=800\,\frac{\text{кг}}{{\text{м}}^{3}}\cdot 9.81\,\frac{\text{м}}{{\text{с}}^{2}} \cdot 0.0001\,{м}^{3}=0.785\,Н$$
Сила Архимеда, действующая на второй брусок, погружённый в воду
$${F}_{Арх2}={\rho}_{в} \cdot g \cdot {V}_{2}$$
$${F}_{Арх2}=1000\,\frac{\text{кг}}{{\text{м}}^{3}}\cdot 9.81\,\frac{\text{м}}{{\text{с}}^{2}} \cdot 0.1\,{м}^{3}=981\,Н$$
Сила Архимеда, действующая на второй брусок, погружённый в воду
$${F}_{Арх2}={\rho}_{к} \cdot g \cdot {V}_{2}$$
$${F}_{Арх2}=800\,\frac{\text{кг}}{{\text{м}}^{3}}\cdot 9.81\,\frac{\text{м}}{{\text{с}}^{2}} \cdot 0.1\,{м}^{3}=784.8\,Н$$
Ответ: на первый брусок будет действовать архимедова сила \(0.981\) Н в воде и \(0.785\) Н в керосине, на второй брусок \(981\) Н в воде и \(784.8\) Н в керосине.