Задача №534 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой
Дано:
\(a=0.5\,{м}\)
\(b=0.4\,{м}\)
\(c=0.1\,{м}\)
\(h=0.6\,{м}\)
\({\rho} = 800\,{\text{кг/м}}^{3}\)
\(g=9.81\,{\text{м/с}}^{2}\)
\({F}_{в}=?\)
\({F}_{н}=?\)
\(P=?\)
Решение:
Плащадь верхней грани
$$S=a \cdot b$$
$$S=0.5\,м \cdot 0.4\,м=0.2\,{м}^{2}$$
Давление керосина на верхнюю грань
$${p}_{в}=\rho \cdot g \cdot h$$
$${p}_{в}=800\,{\text{кг/м}}^{3}\cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2}\cdot 0.6\,м=4708.8\,\text{Па}$$
Сила, действующая на верхнюю грань
$${F}_{в}={p}_{в}\cdot{S}$$
$${F}_{в}={4708.8\,\text{Па}}\cdot{0.2\,{м}^{2}}=941.76\,Н$$
Давление керосина на нижнюю грань
$${p}_{н}=\rho \cdot g \cdot (h+c)$$
$${p}_{н}=800\,{\text{кг/м}}^{3}\cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2}\cdot (0.6\,м +0.1\,м)$$
$${p}_{н}=5493.6\,\text{Па}$$
Сила, действующая на нижнюю грань
$${F}_{н}={p}_{н}\cdot{S}$$
$${F}_{н}={5493.6\,\text{Па}}\cdot{0.2\,{м}^{2}}=1098.72\,Н$$
Вес керосина, вытесненнго бруском
$$P=a \cdot b \cdot c \cdot \rho \cdot g$$
$$P=0.5\,м \cdot 0.4\,м \cdot 0.1\,м \cdot 800\,{\text{кг/м}}^{3}\cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2}$$
$$P=156.96\,Н$$
Ответ: сила, действующая на верхнюю грань \(941.76\) Н,
сила, действующая на нижнюю грань \(1098.72\) Н,
вес керосина, вытесненного бруском \(156.96\) Н.
сила, действующая на нижнюю грань \(1098.72\) Н,
вес керосина, вытесненного бруском \(156.96\) Н.