Задача №534 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой
• Брусок размером × × м находится в баке с керосином на глубине м.
Вычислите:
а) с какой силой керосин давит на верхнюю грань бруска;
б) на нижнюю грань бруска;
в) сколько весит керосин, вытесненный бруском.
Дано:
\(a=0.5\,{м}\)

\(b=0.4\,{м}\)

\(c=0.1\,{м}\)

\(h=0.6\,{м}\)

\({\rho} = 800\,{\text{кг/м}}^{3}\)

\(g=9.81\,{\text{м/с}}^{2}\)

\({F}_{в}=?\)

\({F}_{н}=?\)

\(P=?\)

Решение:
Плащадь верхней грани
$$S=a \cdot b$$
$$S=0.5\,м \cdot 0.4\,м=0.2\,{м}^{2}$$
Давление керосина на верхнюю грань
$${p}_{в}=\rho \cdot g \cdot h$$
$${p}_{в}=800\,{\text{кг/м}}^{3}\cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2}\cdot 0.6\,м=4708.8\,\text{Па}$$
Сила, действующая на верхнюю грань
$${F}_{в}={p}_{в}\cdot{S}$$
$${F}_{в}={4708.8\,\text{Па}}\cdot{0.2\,{м}^{2}}=941.76\,Н$$
Давление керосина на нижнюю грань
$${p}_{н}=\rho \cdot g \cdot (h+c)$$
$${p}_{н}=800\,{\text{кг/м}}^{3}\cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2}\cdot (0.6\,м +0.1\,м)$$
$${p}_{н}=5493.6\,\text{Па}$$
Сила, действующая на нижнюю грань
$${F}_{н}={p}_{н}\cdot{S}$$
$${F}_{н}={5493.6\,\text{Па}}\cdot{0.2\,{м}^{2}}=1098.72\,Н$$
Вес керосина, вытесненнго бруском
$$P=a \cdot b \cdot c \cdot \rho \cdot g$$
$$P=0.5\,м \cdot 0.4\,м \cdot 0.1\,м \cdot 800\,{\text{кг/м}}^{3}\cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2}$$
$$P=156.96\,Н$$
Ответ: сила, действующая на верхнюю грань \(941.76\) Н,
сила, действующая на нижнюю грань \(1098.72\) Н,
вес керосина, вытесненного бруском \(156.96\) Н.