Задача №533 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой
• Брусок размером × × м находится в баке с водой на глубине м.
Вычислите:
а) с какой силой вода давит на верхнюю грань бруска;
б) на нижнюю грань бруска;
в) сколько весит вода, вытесненная бруском.
Дано:
\(a=0.5\,{м}\)

\(b=0.4\,{м}\)

\(c=0.1\,{м}\)

\(h=0.6\,{м}\)

\({\rho} = 1000\,{\text{кг/м}}^{3}\)

\(g=9.81\,{\text{м/с}}^{2}\)

\({F}_{в}=?\)

\({F}_{н}=?\)

\(P=?\)

Решение:
Плащадь верхней грани
$$S=a \cdot b$$
$$S=0.5\,м \cdot 0.4\,м=0.2\,{м}^{2}$$
Давление воды на верхнюю грань
$${p}_{в}=\rho \cdot g \cdot h$$
$${p}_{в}=1000\,{\text{кг/м}}^{3}\cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2}\cdot 0.6\,м=5886\,\text{Па}$$
Сила, действующая на верхнюю грань
$${F}_{в}={p}_{в}\cdot{S}$$
$${F}_{в}={5886\,\text{Па}}\cdot{0.2\,{м}^{2}}=1177.2\,Н$$
Давление воды на нижнюю грань
$${p}_{н}=\rho \cdot g \cdot (h+c)$$
$${p}_{н}=1000\,{\text{кг/м}}^{3}\cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2}\cdot (0.6\,м +0.1\,м)$$
$${p}_{н}=6867\,\text{Па}$$
Сила, действующая на нижнюю грань
$${F}_{н}={p}_{н}\cdot{S}$$
$${F}_{н}={6867\,\text{Па}}\cdot{0.2\,{м}^{2}}=1373.4\,Н$$
Вес воды, вытесненной бруском
$$P=a \cdot b \cdot c \cdot \rho \cdot g$$
$$P=0.5\,м \cdot 0.4\,м \cdot 0.1\,м \cdot 1000\,{\text{кг/м}}^{3}\cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2}$$
$$P=196.2\,Н$$
Ответ: сила, действующая на верхнюю грань \(1177.2\) Н,
сила, действующая на нижнюю грань \(1373.4\) Н,
вес воды, вытесненной бруском \(196.2\) Н.