Рассчитать вес вытесненной воды и силу давления на верхнюю и нижнюю грани бруска

Задача №533 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой

Дано:

$a=0.5\,{м}$

$b=0.4\,{м}$

$c=0.1\,{м}$

$h=0.6\,{м}$

${\rho} = 1000\,{\text{кг/м}}^{3}$

$g=9.81\,{\text{м/с}}^{2}$

${F}_{в}=?$

${F}_{н}=?$

$P=?$

Решение:

Плащадь верхней грани

$S=a \cdot b$

$S=0.5\,м \cdot 0.4\,м=0.2\,{м}^{2}$

Давление воды на верхнюю грань

${p}_{в}=\rho \cdot g \cdot h$

${p}_{в}=1000\,{\text{кг/м}}^{3}\cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2}\cdot 0.6\,м=5886\,\text{Па}$

Сила, действующая на верхнюю грань

${F}_{в}={p}_{в}\cdot{S}$

${F}_{в}={5886\,\text{Па}}\cdot{0.2\,{м}^{2}}=1177.2\,Н$

Давление воды на нижнюю грань

${p}_{н}=\rho \cdot g \cdot (h+c)$

${p}_{н}=1000\,{\text{кг/м}}^{3}\cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2}\cdot (0.6\,м +0.1\,м)$

${p}_{н}=6867\,\text{Па}$

Сила, действующая на нижнюю грань

${F}_{н}={p}_{н}\cdot{S}$

${F}_{н}={6867\,\text{Па}}\cdot{0.2\,{м}^{2}}=1373.4\,Н$

Вес воды, вытесненной бруском

$P=a \cdot b \cdot c \cdot \rho \cdot g$

$P=0.5\,м \cdot 0.4\,м \cdot 0.1\,м \cdot 1000\,{\text{кг/м}}^{3}\cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2}$

$P=196.2\,Н$

Ответ: сила, действующая на верхнюю грань

$1177.2$ Н,
сила, действующая на нижнюю грань

$1373.4$ Н,
вес воды, вытесненной бруском

$196.2$ Н.