Задача №502 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой
• Малый поршень гидравлического пресса площадью см2 под действием силы опустился на см. Площадь большого поршня см2. Определите: а) вес груза, поднятого поршнем, если на малый поршень действовала сила Н; б) на какую высоту поднят груз.
Дано:
\({S}_{1}=2\cdot {10}^{-4}\,{м}^{2}\)

\({h}_{1}=0.16\,{м}\)

\({S}_{2}=8\cdot {10}^{-4}\,{м}^{2}\)

\({P}_{1}=200\,Н\)

\({P}_{2}=?\)

\({h}_{2}=?\)

Решение:
Вес груза, поднятого вторым поршнем
$$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}=\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}} \Rightarrow {P}_{2}=\frac{{P}_{1}\cdot{S}_{2}}{{S}_{1}}$$
$${P}_{2}=\frac{{200\,Н} \cdot {8\cdot {10}^{-4}\,{м}^{2}}}{2\cdot {10}^{-4}\,{м}^{2}}=800\,Н$$
Высота, на которую поднят груз
$${V}_{1}={V}_{2}$$
$${S}_{1}\cdot{h}_{1}={S}_{2}\cdot{h}_{2}\Rightarrow {h}_{2}=\frac{{S}_{1}\cdot{h}_{1}}{{S}_{2}}$$
$${h}_{2}=\frac{2\cdot {10}^{-4}\,{м}^{2}\cdot{0.16\,{м}}}{8\cdot {10}^{-4}\,{м}^{2}}=0.04\,{м}$$
Ответ: вес поднятого груза равен \(800\) Н, груз поднят на высоту \(0.04\) м.