Задача №387 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой
• Самолет делает «мёртвую петлю». Определите значение силы, с которой лётчик давит на сиденье в верхней и нижней точках траектории движения, если радиус «петли» равен м, масса лётчика равна кг, скорость самолёта равна км/ч?
Дано:
\(r=200\,м\)

\(m=80\,\text{кг}\)

\(\upsilon=100\,\text{м/с}\)

\(g=9.81\,{\text{м/с}}^{2}\)

\({F}_{в}=?\)

\({F}_{н}=?\)

Решение:
Сила, с которой лётчик давит на сиденье в верхней точке траектории движения
$${F}_{в}={m}\cdot\left({a-g}\right)={m}\cdot\left(\frac{{\upsilon}^{2}}{r}-{g}\right)$$
$${F}_{в}={80\,\text{кг}}\cdot \left(\frac{{(100\,\text{м/с})}^{2}}{200\,{м}}-9.81\,{\text{м/с}}^{2}\right)=3215\,Н$$
Сила, с которой лётчик давит на сиденье в нижней точке траектории движения
$${F}_{н}={m}\cdot\left({a+g}\right)={m}\cdot\left(\frac{{\upsilon}^{2}}{r}+{g}\right)$$
$${F}_{н}={80\,\text{кг}}\cdot \left(\frac{{(100\,\text{м/с})}^{2}}{200\,{м}}+9.81\,{\text{м/с}}^{2}\right)=4785\,Н$$
Ответ: сила давления на сиденье в верхней части траектории равна \(3215\) Н, сила давления на сиденье в нижней части траектории равна \(4785\) Н.