Задача №383 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой
• На тело действуют две силы в противоположных направлениях. С каким ускорением может двигаться тело, если известно, что под действием одной силы тело за с прошло бы путь м, а под действием другой силы за с — путь, равный м?
Дано:
\({t}_{1}=5\,с\)

\({S}_{1}=100\,м\)

\({t}_{2}=3\,с\)

\({S}_{2}=27\,м\)

\(a=?\)

Решение:
Ускорение, которое приобретёт тело под действием первой силы
$${a}_{1}=\frac{2\cdot {S}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}$$
$${a}_{1}=\frac{2\cdot 100\,м}{{(5\,с)}^{2}}=8\,{\text{м/с}}^{2}$$
Ускорение, которое приобретёт тело под действием второй силы
$${a}_{2}=\frac{2\cdot {S}_{2}}{{{t}_{2}}^{2}}$$
$${a}_{2}=\frac{2\cdot 27\,м}{{(3\,с)}^{2}}=6\,{\text{м/с}}^{2}$$
Ускорение, которое приобретёт тело под действием двух противоположно направленных сил
$$a={a}_{1}-{a}_{2}$$
$$a=8\,{\text{м/с}}^{2}-6\,{\text{м/с}}^{2}=2\,{\text{м/с}}^{2}$$
Ответ: ускорение, которое приобретёт тело под действием двух противоположно направленных сил, равно \(2\,{\text{м/с}}^{2}\).