Задача №303 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой
Дано:
\(M=7.3\cdot {10}^{22}\,\text{кг}\)
\(R=1.74\cdot {10}^{6}\,\text{м}\)
\(g=?\)
\({\upsilon}_{1}=?\)
Решение:
Ускорение свободного падения у поверхности Луны
$${g}=\frac{G \cdot{M}}{{R}^{2}}$$
$$g=\frac{6.67\cdot{10}^{-11}\,\frac{Н \cdot{м}^{2}}{{\text{кг}}^{2}} \cdot{7.3\cdot {10}^{22}\,\text{кг}}}{{(1.74\cdot {10}^{6}\,м)}^{2}}=1.608\,{\text{м/с}}^{2}$$
Первая космическая скорость у поверхности Луны
$${\upsilon}_{1}=\sqrt{g \cdot R}$$
$${\upsilon}_{1}=\sqrt{1.608\,{\text{м/с}}^{2} \cdot 1.74\cdot {10}^{6}\,м}=1672.822\,\text{м/с}$$
Ответ: ускорение свободного падения у поверхности Луны равно \(1.608\) м/с2, первая космическая скорость у поверхности Луны равна \(1672.822\) м/с.