Определить изменение массы детали при замене вещества

Задача №274 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой

• Сейчас, где возможно, инструменты заменяют . На сколько при этом уменьшается масса угольника толщиной мм?

$a$ = мм,

$b$ = мм,

$c$ = мм.

Дано:

$h=0.5\,\text{см}$

$a=20\,\text{см}$

$b=7\,\text{см}$

$c=1\,\text{см}$

${\rho}_{1} = 7.8\,{\text{г/см}}^{3}$

${\rho}_{2} = 2.7\,{\text{г/см}}^{3}$

$\Delta m=?$

Решение:

Объём угольника

$V=(a + b - c)\cdot c \cdot h$

$V=(20\,\text{см} + 7\,\text{см} - 1\,\text{см})\cdot 1\,\text{см} \cdot 0.5\,\text{см}=13\,{\text{см}}^{3}$

Масса угольника из железа

${m}_{1}={\rho}_{1} \cdot V$

${m}_{1}=7.8\,{\text{г/см}}^{3}\cdot 13\,{\text{см}}^{3}=101.4\,\text{г}$

Масса угольника из алюминия

${m}_{2}={\rho}_{2} \cdot V$

${m}_{2}=2.7\,{\text{г/см}}^{3}\cdot 13\,{\text{см}}^{3}=35.1\,\text{г}$

Изменение массы угольника

$m={m}_{1}-{m}_{2}$

$m=101.4\,\text{г}-35.1\,\text{г}=66.3\,\text{г}$

Ответ: масса угольника уменьшается на

$66.3$ г.