Задача №169 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой
Дано:
\(\alpha =60\,^{\circ}\)
\({r}_{З}=6.37\cdot {10}^{6}\,\text{м}\)
\(T=24\,\text{ч}=86400\,\text{с}\)
\(\upsilon=?\)
\(a=?\)
Решение:
Расстояние от Питера до оси вращения Земли
$${r}_{П}={r}_{З}\cdot \cos \alpha$$
$${r}_{П}=6.37\cdot {10}^{6}\,\text{м}\cdot \cos 60\,^{\circ}=3.185\cdot {10}^{6}\,м$$
Линейная скорость
$$\upsilon=\frac{2 \cdot{\pi}\cdot r}{T}$$
$$\upsilon=\frac{2 \cdot{3.14}\cdot {3.185\cdot {10}^{6}\,м}}{86400\,с}=231.502\,\text{м/с}$$
Ускорение
$$a=\frac{{\upsilon}^{2}}{r}$$
$$a=\frac{{(231.502\,\text{м/с})}^{2}}{3.185\cdot {10}^{6}\,{м}}=0.017\,{\text{м/с}}^{2}$$
Ответ: питерцы вращаются с линейной скоростью \(231.502\) м/с и центростремительным ускорением \(0.017\) м/с2.