Задача №168 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой
Дано:
\(r=0.3\,\text{м}\)
\(n=120\,\text{об/мин}\)
\({\nu}=?\)
\(T=?\)
\({\omega}=?\)
\(a=?\)
Решение:
Частота обращения шкива
$$\nu=\frac{n}{60}$$
$$\nu=\frac{120\,\text{об/мин}}{60}=2\,\text{Гц}$$
Период обращения шкива
$$T=\frac{1}{\nu}$$
$$T=\frac{1}{2\,\text{Гц}}=0.5\,с$$
Угловая скорость вращения шкива
$$\omega=2 \cdot {\pi}\cdot{\nu}$$
$$\omega=2 \cdot {3.14}\cdot{2\,\text{Гц}}=12.56\,\text{рад/с}$$
Центростремительное ускорение
$$a=r \cdot {\omega}^{2}$$
$$a=0.3\,\text{м} \cdot {(12.56\,\text{рад/с})}^{2}=47.326\,{\text{м/с}}^{2}$$
Ответ: частота обращения шкива равна \(2\) Гц, период обращения шкива раен \(0.5\) с, угловая скорость вращения шкива равна \(12.56\) рад/с, центростремительное ускорение точек шкива, наиболее удаленных от оси вращения, равно \(47.326\) м/с2.