Задача №1456 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой
Дано:
\({P}_{1} =100\,\text{Вт}\)
\({I}_{2} =3\,А\)
\({R}_{3} =440\,\text{Ом}\)
\({Q}_{4} =400\,\text{Дж}\)
\(U =220\,В\)
\({I}_{1}=?\)
\({R}_{1}=?\)
\({Q}_{1}=?\)
\({P}_{2}=?\)
\({R}_{2}=?\)
\({Q}_{2}=?\)
\({P}_{3}=?\)
\({I}_{3}=?\)
\({Q}_{3}=?\)
\({P}_{4}=?\)
\({I}_{4}=?\)
\({R}_{4}=?\)
Решение:
Сила тока первого прибора
$${P}_{1}={U}\cdot{I}_{1} \Rightarrow {I}_{1}=\frac{{P}_{1}}{{U}}$$
$${I}_{1}=\frac{100\,\text{Вт}}{220\,В}=0.455\,А$$
Электрическое сопротивление первого прибора
$${R}_{1}=\frac{U}{{I}_{1}}$$
$${R}_{1}=\frac{220\,В}{0.455\,А}=484\,\text{Ом}$$
Количество теплоты, выделяемое первым прибором за единицу времени
$${Q}_{1}={P}_{1}\cdot{t}_{1}$$
$${Q}_{1}={100\,\text{Вт}}\cdot{1\,с}=100\,\text{Дж}$$
Электрическое сопротивление второго прибора
$${R}_{2}=\frac{U}{{I}_{2}}$$
$${R}_{2}=\frac{220\,В}{3\,А}=73.333\,\text{Ом}$$
Мощность второго прибора
$${P}_{2}={U}\cdot{I}_{2}$$
$${P}_{2}={220\,В}\cdot{3\,А}=660\,\text{Вт}$$
Количество теплоты, выделяемое вторым прибором за единицу времени
$${Q}_{2}={P}_{2}\cdot{t}$$
$${Q}_{2}={660\,\text{Вт}}\cdot{1\,с}=660\,\text{Дж}$$
Сила тока третьего прибора
$${I}_{3}=\frac{U}{{R}_{3}}$$
$${I}_{3}=\frac{220\,В}{440\,\text{Ом}}=0.5\,А$$
Мощность третьего прибора
$${P}_{3}={U}\cdot{I}_{3}$$
$${P}_{3}={220\,В}\cdot{0.5\,А}=110\,\text{Вт}$$
Количество теплоты, выделяемое третьим прибором за единицу времени
$${Q}_{3}={P}_{3}\cdot{t}$$
$${Q}_{3}={110\,\text{Вт}}\cdot{1\,с}=110\,\text{Дж}$$
Мощность четвёртого прибора
$${Q}_{4}={P}_{4}\cdot{t} \Rightarrow {P}_{4}=\frac{{Q}_{4}}{t}$$
$${P}_{4}=\frac{400\,\text{Дж}}{1\,с}=400\,\text{Вт}$$
Сила тока четвёртого прибора
$${P}_{4}={U}\cdot{I}_{4} \Rightarrow {I}_{4}=\frac{{P}_{4}}{{U}}$$
$${I}_{4}=\frac{400\,\text{Вт}}{220\,В}=1.818\,А$$
Электрическое сопротивление четвёртого прибора
$${R}_{4}=\frac{U}{{I}_{4}}$$
$${R}_{4}=\frac{220\,В}{1.818\,А}=121\,\text{Ом}$$
Ответ: \({I}_{1}=0.455\,А\)
\({R}_{1}=484\,\text{Ом}\)
\({Q}_{1}=100\,\text{Дж}\)
\({P}_{2}=660\,\text{Вт}\)
\({R}_{2}=73.333\,\text{Ом}\)
\({Q}_{2}=660\,\text{Дж}\)
\({P}_{3}=110\,\text{Вт}\)
\({I}_{3}=0.5\,А\)
\({Q}_{3}=110\,\text{Дж}\)
\({P}_{4}=400\,\text{Вт}\)
\({I}_{4}=1.818\,А\)
\({R}_{4}=121\,\text{Ом}\)
\({R}_{1}=484\,\text{Ом}\)
\({Q}_{1}=100\,\text{Дж}\)
\({P}_{2}=660\,\text{Вт}\)
\({R}_{2}=73.333\,\text{Ом}\)
\({Q}_{2}=660\,\text{Дж}\)
\({P}_{3}=110\,\text{Вт}\)
\({I}_{3}=0.5\,А\)
\({Q}_{3}=110\,\text{Дж}\)
\({P}_{4}=400\,\text{Вт}\)
\({I}_{4}=1.818\,А\)
\({R}_{4}=121\,\text{Ом}\)