Задача №1423 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой
Дано:
\({U}_{1} =220\,В\)
\({P}_{1} =25\,\text{Вт}\)
\({U}_{2} =220\,В\)
\({P}_{2} =200\,\text{Вт}\)
\(n=?\)
Решение:
Электрическое сопротивление первой лампы
$${P}_{1}=\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{R}_{1}} \Rightarrow {R}_{1}=\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$$
$${R}_{1}=\frac{{(220\,В)}^{2}}{25\,\text{Вт}}=1936\,\text{Ом}$$
Электрическое сопротивление второй лампы
$${P}_{2}=\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{R}_{2}} \Rightarrow {R}_{2}=\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}$$
$${R}_{2}=\frac{{(220\,В)}^{2}}{200\,\text{Вт}}=242\,\text{Ом}$$
$$n=\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$$
$$n=\frac{1936\,\text{Ом}}{242\,\text{Ом}}=8$$
Ответ: в первой лампе электрическое сопротивление больше в \(8\) раз.