Задача №1336 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой
Дано:
\({\rho}_{1} = 0.1 \,\frac{{\text{Ом·мм}}^{2}}{м}\)
\({\rho}_{2} = 0.4 \,\frac{{\text{Ом·мм}}^{2}}{м}\)
\({l}_{1}=10\,{м}\)
\({l}_{2}=1\,{м}\)
\({S}_{2}=0.2\,{\text{мм}}^{2}\)
\({S}_{1}=?\)
Решение:
\({R}_{1}-\) сопротивление железной проволоки
\({R}_{2}-\) сопротивление никелиновой проволоки
\({R}_{2}-\) сопротивление никелиновой проволоки
$${R}_{1}={R}_{2}$$
$${\rho}_{1}\cdot \frac{{l}_{1}}{{S}_{1}}={\rho}_{2}\cdot \frac{{l}_{2}}{{S}_{2}} \Rightarrow {S}_{1}=\frac{{\rho}_{1}\cdot{l}_{1}\cdot{S}_{2}}{{\rho}_{2}\cdot{l}_{2}}$$
$${S}_{1}=\frac{0.1 \,\frac{{\text{Ом·мм}}^{2}}{м}\cdot 10\,{м} \cdot 0.2\,{\text{мм}}^{2}}{0.4 \,\frac{{\text{Ом·мм}}^{2}}{м}\cdot 1\,{м}}=0.5\,{\text{мм}}^{2}$$
Ответ: площадь поперечного сечения железной проволоки должна составлять \(0.5\,{\text{мм}}^{2}\).