Задача №1333 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой
Дано:
\({\rho}_{\text{эл}} = 0.017 \,\frac{{\text{Ом·мм}}^{2}}{м}\)
\({\rho}_{\text{пл}} = 8.9\cdot {10}^{-3} \,\frac{г}{{мм}^{3}}\)
\(l=2000\,\text{м}\)
\(R=8.5\,\text{Ом}\)
\(m=?\)
Решение:
Площадь поперечного сечения проволоки из меди
$${R}={\rho}_{\text{эл}}\cdot \frac{l}{S} \Rightarrow {S}=\frac{{\rho}_{\text{эл}}\cdot{l}}{R}$$
$$S=\frac{{0.017 \,\frac{{\text{Ом·мм}}^{2}}{м}}\cdot{2000\,\text{м}}}{8.5\,\text{Ом}}=4\,{мм}^{2}$$
Масса проводника из меди
$$l=2000\,\text{м}=2\cdot {10}^{6}\,\text{мм}$$
$$m={\rho}_{\text{пл}}\cdot V={\rho}_{\text{пл}}\cdot S \cdot l$$
$$m=8.9\cdot {10}^{-3} \,\frac{г}{{мм}^{3}}\cdot 4\,{\text{мм}}^{2} \cdot 2\cdot {10}^{6}\,\text{мм}=71200\,г$$
$$m=71.2\,\text{кг}$$
Ответ: масса проволоки из меди равна \(71200\) г или \(71.2\) кг.