Задача №1330 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой
Дано:
\(\rho =0.4\,\frac{{\text{Ом·мм}}^{2}}{м}\)
\({R}_{1}=2\,\text{Ом}\)
\({l}_{1}=1\,м\)
\(U=220\,В\)
\(I=4\,А\)
\(l=?\)
\(S=?\)
Решение:
Электрическое сопротивление в нагревательном приборе
$$R=\frac{U}{I}$$
$$R=\frac{220\,В}{4\,А}=55\,\text{Ом}$$
Площадь поперечного сечения проволоки из никелина
$${R}_{1}={\rho}\cdot \frac{{l}_{1}}{S} \Rightarrow {S}=\frac{{\rho}\cdot{{l}_{1}}}{{R}_{1}}$$
$$S=\frac{{0.4 \,\frac{{\text{Ом·мм}}^{2}}{м}}\cdot{1\,\text{м}}}{2\,\text{Ом}}=0.2\,{мм}^{2}$$
Длина проволоки из никелина
$${R}={\rho}\cdot \frac{l}{S} \Rightarrow {l}=\frac{{R}\cdot{S}}{\rho}$$
$$l=\frac{{55\,\text{Ом}}\cdot{0.2\,{мм}^{2}}}{0.4 \,\frac{{\text{Ом·мм}}^{2}}{м}}=27.5\,м$$
Ответ: длина проволоки равна \(27.5\) м, площадь поперечного сечения проволоки равна \(0.2\,{мм}^{2}\).