Задача №1329 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой
Дано:
\({\rho}_{1} = 0.15 \,\frac{{\text{Ом·мм}}^{2}}{м}\)
\({\rho}_{2} = 0.028 \,\frac{{\text{Ом·мм}}^{2}}{м}\)
\({l}_{1}=1\,{l}\)
\({l}_{2}=2\,{l}\)
\({S}_{2}=0.75\,{\text{мм}}^{2}\)
\({S}_{1}=?\)
Решение:
\({R}_{1}-\) сопротивление стальной проволоки
\({R}_{2}-\) сопротивление алюминиевой проволоки
\({R}_{2}-\) сопротивление алюминиевой проволоки
$${R}_{1}={R}_{2}$$
$${\rho}_{1}\cdot \frac{{l}_{1}}{{S}_{1}}={\rho}_{2}\cdot \frac{{l}_{2}}{{S}_{2}} \Rightarrow {S}_{1}=\frac{{\rho}_{1}\cdot{l}_{1}\cdot{S}_{2}}{{\rho}_{2}\cdot{l}_{2}}$$
$${S}_{1}=\frac{0.15 \,\frac{{\text{Ом·мм}}^{2}}{м}\cdot 1\,{l} \cdot 0.75\,{\text{мм}}^{2}}{0.028 \,\frac{{\text{Ом·мм}}^{2}}{м}\cdot 2\,{l}}=2.009\,{\text{мм}}^{2}$$
Ответ: площадь поперечного сечения стальной проволоки должна составлять \(2.009\,{\text{мм}}^{2}\).