Определить сопротивление медного провода через длину и массу

Задача №1327 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой

Дано:

${\rho}_{\text{эл}} = 0.017 \,\frac{{\text{Ом·мм}}^{2}}{м}$

${\rho}_{\text{пл}} = 8.9\cdot {10}^{-3} \,\frac{г}{{мм}^{3}}$

$l=1000\,\text{м}$

$m=890\,\text{кг}$

$R=?$

Решение:

Площадь поперечного сечения контактного провода из меди

$m={\rho}_{\text{пл}}\cdot V={\rho}_{\text{пл}}\cdot S \cdot l \Rightarrow {S}=\frac{m}{{\rho}_{\text{пл}} \cdot l}$

${S}=\frac{890000\,г}{8.9\cdot {10}^{-3} \,\frac{г}{{мм}^{3}} \cdot 1000000\,\text{мм}}=100\,{мм}^{2}$

Электрическое сопротивление контактного провода из меди

${R}={\rho}_{\text{эл}}\cdot \frac{l}{S}$

$R=0.017 \,\frac{{\text{Ом·мм}}^{2}}{м} \cdot \frac{1000\,м}{100\,{мм}^{2}}=0.17\,\text{Ом}$

Ответ: сопротивление провода равно

$0.17$ Ом.