Задача №1124 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой
Дано:
\(r=2.3 \cdot {10}^{6}\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\)
\(L=34 \cdot {10}^{4}\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\)
\({c}_{в}=4200\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}\)
\({c}_{л}=2100\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}\)
\(m=2\,\text{кг}\)
\({t}_{\text{льда}}=-10\,^{\circ}С\)
\({t}_{\text{пл}}=0\,^{\circ}С\)
\({t}_{\text{кип}}=100\,^{\circ}С\)
\(Q=?\)
Решение:
Количество теплоты, которое потребуется для нагревания льда до температуры плавления
$${Q}_{\text{наг(льда)}}={c}_{л} \cdot m \cdot ({t}_{\text{пл}}-{t}_{\text{льда}})$$
$${Q}_{\text{наг(льда)}}={2100\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}}\cdot{2\,\text{кг}}\cdot (0\,^{\circ}С-(-10\,^{\circ}С))$$
$${Q}_{\text{наг(льда)}}=42000\,\text{Дж}$$
Количество теплоты, которое потребуется для плавления льда
$${Q}_{\text{пл}}=L \cdot m$$
$${Q}_{\text{пл}}={34 \cdot {10}^{4}\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг}}}\cdot{2\,\text{кг}}=680000\,\text{Дж}$$
Количество теплоты, которое потребуется для нагревания воды от 0 °С до температуры кипения
$${Q}_{\text{наг}}={c}_{в} \cdot m \cdot ({t}_{\text{кип}}-t)$$
$${Q}_{\text{наг}}={4200\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}}\cdot{2\,\text{кг}}\cdot (100\,^{\circ}С-0\,^{\circ}С)$$
$${Q}_{\text{наг}}=840000\,\text{Дж}$$
Количество теплоты, которое необходимо для испарения \(2\) кг воды
$${Q}_{\text{исп}}=r\cdot m$$
$${Q}_{\text{исп}}=2.3 \cdot {10}^{6}\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\cdot{2\,\text{кг}}=4.6\cdot {10}^{6}\,\text{Дж}$$
Количество теплоты, которое потребуется для превращения \(2\) кг льда в пар
$$Q={Q}_{\text{наг(льда)}}+{Q}_{\text{пл}}+{Q}_{\text{наг}}+{Q}_{\text{исп}}$$
$$Q=42\,\text{кДж}+680\,\text{кДж}+840\,\text{кДж}+4.6\cdot {10}^{6}\,\text{Дж}$$
$$Q=6.162\cdot {10}^{6}\,\text{Дж}$$
Ответ: для получения пара из \(2\) кг льда потребуется \(6.162\cdot {10}^{6}\) Дж тепла.