Задача №1120 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой
Дано:
\(r=2.3 \cdot {10}^{6}\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\)
\({c}_{в}=4200\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}\)
\(V=1.2\cdot {10}^{-3}\,{м}^{3}\)
\({V}_{\text{пар}}=5\cdot {10}^{-5}\,{м}^{3}\)
\(t=15\,^{\circ}С\)
\({t}_{\text{кип}}=100\,^{\circ}С\)
\(Q=?\)
Решение:
Масса воды в кофейнике
$${m}={\rho} \cdot V$$
$${m}=1000\,{\text{кг/м}}^{3}\cdot 1.2\cdot {10}^{-3}\,{м}^{3}=1.2\,\text{кг}$$
Масса выкипевшей воды из кофейника
$${m}_{\text{пар}}={\rho} \cdot {V}_{\text{пар}}$$
$${m}_{\text{пар}}=1000\,{\text{кг/м}}^{3}\cdot 5\cdot {10}^{-5}\,{м}^{3}=0.05\,\text{кг}$$
Количество теплоты, которое потребуется для нагревания воды от \(15\) °С до температуры кипения
$${Q}_{\text{наг}}={c}_{в} \cdot m \cdot ({t}_{\text{кип}}-t)$$
$${Q}_{\text{наг}}={4200\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}}\cdot{1.2\,\text{кг}}\cdot (100\,^{\circ}С-15\,^{\circ}С)$$
$${Q}_{\text{наг}}=428400\,\text{Дж}$$
Количество теплоты, которое необходимо для испарения \(0.05\) кг воды
$${Q}_{\text{исп}}=r\cdot {m}_{\text{пар}}$$
$${Q}_{\text{исп}}=2.3 \cdot {10}^{6}\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\cdot{0.05\,\text{кг}}=115000\,\text{Дж}$$
Количество теплоты, которое потребуется для нагрева воды до температуры кипения и испарения \(0.05\) кг воды
$$Q={Q}_{\text{наг}}+{Q}_{\text{исп}}$$
$$Q=428400\,\text{Дж}+115000\,\text{Дж}=543400\,\text{Дж}$$
Ответ: на нагревание и кипение воды пошло \(543400\) Дж теплоты.