Задача №1090 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой
Дано:
\(L=34 \cdot {10}^{4}\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\)
\({c}_{л}=2100\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}\)
\({c}_{в}=4200\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}\)
\(m=10\,\text{кг}\)
\({t}_{\text{пл}}=0\,^{\circ}С\)
\({t}_{\text{льда}}=-20\,^{\circ}С\)
\({t}_{\text{воды}}=15\,^{\circ}С\)
\(Q=?\)
Решение:
Количество теплоты, которое потребуется для нагревания льда до температуры плавления
$${Q}_{\text{наг(льда)}}={c}_{л} \cdot m \cdot ({t}_{\text{пл}}-{t}_{\text{льда}})$$
$${Q}_{\text{наг(льда)}}={2100\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}}\cdot{10\,\text{кг}}\cdot (0\,^{\circ}С-(-20\,^{\circ}С))$$
$${Q}_{\text{наг(льда)}}=420000\,\text{Дж}$$
Количество теплоты, которое потребуется для плавления льда
$${Q}_{\text{пл}}=L \cdot m$$
$${Q}_{\text{пл}}={34 \cdot {10}^{4}\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг}}}\cdot{10\,\text{кг}}=3.4\cdot {10}^{6}\,\text{Дж}$$
Количество теплоты, которое потребуется для нагревания воды до \(15\) °С
$${Q}_{\text{наг}}={c}_{в} \cdot m \cdot ({t}_{\text{воды}}-{t}_{\text{пл}})$$
$${Q}_{\text{наг}}={4200\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}}\cdot{10\,\text{кг}}\cdot (15\,^{\circ}С-0\,^{\circ}С)$$
$${Q}_{\text{наг}}=630000\,\text{Дж}$$
Количество теплоты, которое потребуется для обращения льда в воду и её нагрева до \(15\) °С.
$$Q={Q}_{\text{наг(льда)}}+{Q}_{\text{пл}}+{Q}_{\text{наг}}$$
$$Q=420000\,\text{Дж}+3.4\cdot {10}^{6}\,\text{Дж}+630000\,\text{Дж}$$
$$Q=4.45\cdot {10}^{6}\,\text{Дж}$$
Ответ: на приготовление в полярных условиях питьевой воды из льда потребуется \(4.45\cdot {10}^{6}\) Дж тепла.