Задача №1089 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой
Дано:
\(L=34 \cdot {10}^{4}\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\)
\({c}_{л}=2100\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}\)
\({c}_{в}=4200\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}\)
\({\rho}_{л}=900\,{\text{кг/м}}^{3}\)
\({\rho}_{в}=1000\,{\text{кг/м}}^{3}\)
\(V=7.5\cdot {10}^{-4}\,{м}^{3}\)
\({t}_{\text{пл}}=0\,^{\circ}С\)
\({t}_{\text{льда}}=-5\,^{\circ}С\)
\({t}_{\text{воды}}=12\,^{\circ}С\)
\(Q=?\)
Решение:
Масса воды в форме
$${m}_{в}={\rho}_{в} \cdot V$$
$${m}_{в}=1000\,{\text{кг/м}}^{3}\cdot 7.5\cdot {10}^{-4}\,{м}^{3}=0.75\,\text{кг}$$
Масса льда в форме
$${m}_{л}={\rho}_{л} \cdot V$$
$${m}_{л}=900\,{\text{кг/м}}^{3}\cdot 7.5\cdot {10}^{-4}\,{м}^{3}=0.675\,\text{кг}$$
Количество теплоты, которое выделится при охлаждении воды до 0 °С
$${Q}_{\text{охл в}}={c}_{в} \cdot {m}_{в} \cdot ({t}_{\text{воды}}-{t}_{\text{пл}})$$
$${Q}_{\text{охл в}}={4200\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}}\cdot{0.75\,\text{кг}}\cdot (12\,^{\circ}С-0\,^{\circ}С)$$
$${Q}_{\text{охл в}}=37800\,\text{Дж}$$
Количество теплоты, которое выделится при кристаллизации
$${Q}_{\text{кр}}=L \cdot m$$
$${Q}_{\text{кр}}={34 \cdot {10}^{4}\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг}}}\cdot{0.75\,\text{кг}}=255000\,\text{Дж}$$
Количество теплоты, которое выделится при охлаждении льда до \(-5\) °С
$${Q}_{\text{охл л}}={c}_{л} \cdot {m}_{л} \cdot ({t}_{\text{пл}}-{t}_{\text{льда}})$$
$${Q}_{\text{охл л}}={2100\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}}\cdot{0.675\,\text{кг}}\cdot (0\,^{\circ}С-(-5\,^{\circ}С))$$
$${Q}_{\text{охл л}}=7087.5\,\text{Дж}$$
Количество энергии, которое отдаст вода и лёд окружающему воздуху в холодильнике
$$Q={Q}_{\text{охл(воды)}}+{Q}_{\text{кр}}+{Q}_{\text{охл (льда)}}$$
$$Q=37800\,\text{Дж}+255000\,\text{Дж}+7087.5\,\text{Дж}$$
$$Q=299887.5\,\text{Дж}$$
Ответ: \(299887.5\) Дж энергии отдают вода и лёд форме и окружающему её воздуху в холодильнике.