Задача №1088 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой
• Готовя пищу, полярники используют воду, полученную из расплавленного льда. Какое количество теплоты потребуется для того, чтобы расплавить лёд массой кг и полученную воду вскипятить, если начальная температура льда равна °С? (Температура кипения °С. Потерями подводимой теплоты на нагревание окружающих тел пренебречь.)
Дано:
\(L=34 \cdot {10}^{4}\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\)

\({c}_{л}=2100\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}\)

\({c}_{в}=4200\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}\)

\(m=20\,\text{кг}\)

\({t}_{\text{пл}}=0\,^{\circ}С\)

\({t}_{\text{льда}}=-10\,^{\circ}С\)

\({t}_{\text{воды}}=100\,^{\circ}С\)

\(Q=?\)

Решение:
Количество теплоты, которое потребуется для нагревания льда до температуры плавления
$${Q}_{\text{наг(льда)}}={c}_{л} \cdot m \cdot ({t}_{\text{пл}}-{t}_{\text{льда}})$$
$${Q}_{\text{наг(льда)}}={2100\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}}\cdot{20\,\text{кг}}\cdot (0\,^{\circ}С-(-10\,^{\circ}С))$$
$${Q}_{\text{наг(льда)}}=420000\,\text{Дж}$$
Количество теплоты, которое потребуется для плавления льда
$${Q}_{\text{пл}}=L \cdot m$$
$${Q}_{\text{пл}}={34 \cdot {10}^{4}\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг}}}\cdot{20\,\text{кг}}=6.8\cdot {10}^{6}\,\text{Дж}$$
Количество теплоты, которое потребуется для нагревания воды до \(100\) °С
$${Q}_{\text{наг}}={c}_{в} \cdot m \cdot ({t}_{\text{воды}}-{t}_{\text{пл}})$$
$${Q}_{\text{наг}}={4200\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}}\cdot{20\,\text{кг}}\cdot (100\,^{\circ}С-0\,^{\circ}С)$$
$${Q}_{\text{наг}}=8.4\cdot {10}^{6}\,\text{Дж}$$
Количество теплоты, которое потребуется для обращения льда в воду и её нагрева до \(100\) °С.
$$Q={Q}_{\text{наг(льда)}}+{Q}_{\text{пл}}+{Q}_{\text{наг}}$$
$$Q=420000\,\text{Дж}+6.8\cdot {10}^{6}\,\text{Дж}+8.4\cdot {10}^{6}\,\text{Дж}$$
$$Q=1.562\cdot {10}^{7}\,\text{Дж}$$
Ответ: на приготовление в полярных условиях питьевой воды из льда потребуется \(1.562\cdot {10}^{7}\) Дж тепла.