Задача №1085 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой
Дано:
\(a=0.02\,{м}\)
\(b=0.05\,{м}\)
\(c=0.1\,{м}\)
\({\rho}=11300\,{\text{кг/м}}^{3}\)
\(L=2.5 \cdot {10}^{4}\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\)
\(c=140\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}\)
\({t}_{\text{пл}}=327\,^{\circ}С\)
\(t=27\,^{\circ}С\)
\(\Delta U=?\)
Решение:
Объём пластинки из свинца
$$V=a \cdot b \cdot c$$
$$V=0.02\,м \cdot 0.05\,м \cdot 0.1\,м=1\cdot {10}^{-4}\,{м}^{3}$$
Масса пластинки из свинца
$$m=\rho \cdot V$$
$$m=11300\,{\text{кг/м}}^{3}\cdot 1\cdot {10}^{-4}\,{м}^{3}=1.13\,\text{кг}$$
Количество теплоты, которое выделится при кристаллизации пластинки
$${Q}_{\text{кр}}=L \cdot m$$
$${Q}_{\text{кр}}={2.5 \cdot {10}^{4}\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг}}}\cdot{1.13\,\text{кг}}=28250\,\text{Дж}$$
Количество теплоты, которое выделится при охлаждении пластинки из свинца до \(27\) °С
$${Q}_{\text{охл}}=c \cdot m \cdot ({t}_{\text{пл}}-t)$$
$${Q}_{\text{охл}}={140\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}}\cdot{1.13\,\text{кг}}\cdot (327\,^{\circ}С-27\,^{\circ}С)$$
$${Q}_{\text{охл}}=47460\,\text{Дж}$$
Количество энергии, которое выделится при кристаллизации и охлаждении \(1.13\) кг свинца до \(27\) °С.
$$\Delta U=Q={Q}_{\text{кр}}+{Q}_{\text{охл}}$$
$$\Delta U=28250\,\text{Дж}+47460\,\text{Дж}=75710\,\text{Дж}$$
Ответ: количество энергии, которое выделится при кристаллизации и охлаждении пластинки из свинца до \(27\) °С, равно \(75710\) Дж.