Задача №1083 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой
Дано:
\(L=27 \cdot {10}^{4}\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\)
\(c=460\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}\)
\(m=4000\,\text{кг}\)
\({t}_{\text{пл}}=1539\,^{\circ}С\)
\(t=39\,^{\circ}С\)
\(\Delta U=?\)
Решение:
Количество теплоты, которое поглощает железо при плавлении, при температуре плавления
$${Q}_{\text{пл}}=L \cdot m$$
$${Q}_{\text{пл}}={27 \cdot {10}^{4}\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг}}}\cdot{4000\,\text{кг}}=1.1\cdot {10}^{9}\,\text{Дж}$$
Количество теплоты, которое поглотит железо, для достижения температуры плавления, при начальной температуре в \(39\) °С
$${Q}_{\text{наг}}=c \cdot m \cdot ({t}_{\text{пл}}-t)$$
$${Q}_{\text{наг}}={460\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}}\cdot{4000\,\text{кг}}\cdot (1539\,^{\circ}С-39\,^{\circ}С)$$
$${Q}_{\text{наг}}=2.76\cdot {10}^{9}\,\text{Дж}$$
Изменение внутренней энергии равно количеству теплоты, которое поглощает \(4000\) кг железа при плавлении, при начальной температуре в \(39\) °С
$$\Delta U=Q={Q}_{\text{пл}}+{Q}_{\text{наг}}$$
$$\Delta U=1.1\cdot {10}^{9}\,\text{Дж}+2.76\cdot {10}^{9}\,\text{Дж}=3.86\cdot {10}^{9}\,\text{Дж}$$
Ответ: внутренняя энергия увеличилась на \(3.86\cdot {10}^{9}\) Дж.