Задача №1080 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой
• Какое количество теплоты поглощает при плавлении кусок массой г, начальная температура которого °С; массой г, взятого при температуре °С?
Дано:
\({L}_{1}=2.5 \cdot {10}^{4}\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\)

\({c}_{1}=140\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}\)

\({m}_{1}=1\cdot {10}^{-3}\,\text{кг}\)

\({t}_{\text{пл1}}=327\,^{\circ}С\)

\({t}_{1}=27\,^{\circ}С\)

\({L}_{2}=5.9 \cdot {10}^{4}\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\)

\({c}_{2}=250\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}\)

\({m}_{2}=0.01\,\text{кг}\)

\({t}_{\text{пл2}}=232\,^{\circ}С\)

\({t}_{2}=32\,^{\circ}С\)

\({Q}_{1}=?\)

\({Q}_{2}=?\)

Решение:
Количество теплоты, которое поглощает свинец при плавлении, при температуре плавления
$${Q}_{\text{пл1}}={L}_{1} \cdot {m}_{1}$$
$${Q}_{\text{пл1}}={2.5 \cdot {10}^{4}\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг}}}\cdot{1\cdot {10}^{-3}\,\text{кг}}=25\,\text{Дж}$$
Количество теплоты, которое поглотит свинец, для достижения температуры плавления, при начальной температуре в \(27\) °С
$${Q}_{\text{наг1}}={c}_{1} \cdot {m}_{1} \cdot ({t}_{\text{пл1}}-{t}_{1})$$
$${Q}_{\text{наг1}}={140\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}}\cdot{1\cdot {10}^{-3}\,\text{кг}}\cdot (327\,^{\circ}С-27\,^{\circ}С)$$
$${Q}_{\text{наг1}}=42\,\text{Дж}$$
Количество теплоты, которое поглощает \(1\cdot {10}^{-3}\) кг свинца при плавлении, при начальной температуре в \(27\) °С
$${Q}_{1}={Q}_{\text{пл1}}+{Q}_{\text{наг1}}$$
$${Q}_{1}=25\,\text{Дж}+42\,\text{Дж}=67\,\text{Дж}$$
Количество теплоты, которой поглощает олово при плавлении при температуре плавления
$${Q}_{\text{пл2}}={L}_{2} \cdot {m}_{2}$$
$${Q}_{\text{пл2}}={5.9 \cdot {10}^{4}\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг}}}\cdot{0.01\,\text{кг}}=590\,\text{Дж}$$
Количество теплоты, которое поглотит олово, для достижения температуры плавления, при начальной температуре в \(32\) °С
$${Q}_{\text{наг2}}={c}_{2} \cdot {m}_{2} \cdot ({t}_{\text{пл2}}-{t}_{2})$$
$${Q}_{\text{наг2}}={250\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}}\cdot{0.01\,\text{кг}}\cdot (232\,^{\circ}С-32\,^{\circ}С)$$
$${Q}_{\text{наг2}}=500\,\text{Дж}$$
Количество теплоты, которое поглощает \(0.01\) кг олова при плавлении, при начальной температуре в \(32\) °С
$${Q}_{2}={Q}_{\text{пл2}}+{Q}_{\text{наг2}}$$
$${Q}_{2}=590\,\text{Дж}+500\,\text{Дж}=1090\,\text{Дж}$$
Ответ: \({Q}_{1}=67\,\text{Дж}\)
\({Q}_{2}=1090\,\text{Дж}\)