Задача №1006 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой
• Какое количество теплоты потребуется для нагревания на °С объёмом л; массой г; объёмом \({\text{см}}^{3}\); объёмом \({м}^{3}\); массой т?
Дано:
\({c}_{1}=4200\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}\)

\({c}_{2}=250\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}\)

\({c}_{3}=250\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}\)

\({c}_{4}=500\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}\)

\({c}_{5}=380\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}\)

\({V}_{1}=5\cdot {10}^{-4}\,{м}^{3}\)

\({\rho}_{1}=1000\,{\text{кг/м}}^{3}\)

\({m}_{2}=0.5\,\text{кг}\)

\({V}_{3}=2\cdot {10}^{-6}\,{м}^{3}\)

\({\rho}_{3}=10500\,{\text{кг/м}}^{3}\)

\({V}_{4}=0.5\,{м}^{3}\)

\({\rho}_{4}=7800\,{\text{кг/м}}^{3}\)

\({m}_{5}=200\,\text{кг}\)

\(\Delta t=1\,^{\circ}С\)

\({Q}_{1}=?\)

\({Q}_{2}=?\)

\({Q}_{3}=?\)

\({Q}_{4}=?\)

\({Q}_{5}=?\)

Решение:
Масса воды
$${m}_{1}={\rho}_{1} \cdot {V}_{1}$$
$${m}_{1}=1000\,{\text{кг/м}}^{3}\cdot 5\cdot {10}^{-4}\,{м}^{3}=0.5\,\text{кг}$$
Количество теплоты, которое требуется для изменения температуры воды на \(1\) °С
$${Q}_{1}={c}_{1} \cdot {m}_{1} \cdot \Delta t$$
$${Q}_{1}={4200\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}}\cdot{0.5\,\text{кг}}\cdot 1\,^{\circ}С=2100\,\text{Дж}$$
Количество теплоты, которое требуется для изменения температуры олова на \(1\) °С
$${Q}_{2}={c}_{2} \cdot {m}_{2} \cdot \Delta t$$
$${Q}_{2}={250\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}}\cdot{0.5\,\text{кг}}\cdot 1\,^{\circ}С=125\,\text{Дж}$$
Масса серебра
$${m}_{3}={\rho}_{3} \cdot {V}_{3}$$
$${m}_{3}=10500\,{\text{кг/м}}^{3}\cdot 2\cdot {10}^{-6}\,{м}^{3}=0.021\,\text{кг}$$
Количество теплоты, которое требуется для изменения температуры серебра на \(1\) °С
$${Q}_{3}={c}_{3} \cdot {m}_{3} \cdot \Delta t$$
$${Q}_{3}={250\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}}\cdot{0.021\,\text{кг}}\cdot 1\,^{\circ}С=5.25\,\text{Дж}$$
Масса стали
$${m}_{4}={\rho}_{4} \cdot {V}_{4}$$
$${m}_{4}=7800\,{\text{кг/м}}^{3}\cdot 0.5\,{м}^{3}=3900\,\text{кг}$$
Количество теплоты, которое требуется для изменения температуры стали на \(1\) °С
$${Q}_{4}={c}_{4} \cdot {m}_{4} \cdot \Delta {t}_{4}$$
$${Q}_{4}={500\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}}\cdot{3900\,\text{кг}}\cdot 1\,^{\circ}С=1.95\cdot {10}^{6}\,\text{Дж}$$
Количество теплоты, которое требуется для изменения температуры латуни на \(1\) °С
$${Q}_{5}={c}_{5} \cdot {m}_{5} \cdot \Delta {t}_{5}$$
$${Q}_{5}={380\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}}\cdot{200\,\text{кг}}\cdot 1\,^{\circ}С=76000\,\text{Дж}$$
Ответ: \({Q}_{1}=2100\,\text{Дж}\),
\({Q}_{2}=125\,\text{Дж}\),
\({Q}_{3}=5.25\,\text{Дж}\),
\({Q}_{4}=1.95\cdot {10}^{6}\,\text{Дж}\),
\({Q}_{5}=76000\,\text{Дж}\).