Задача №4−3 11 класс Г.Я.Мякишев
Дано:
\({\nu}_{1}=400\,\text{Гц}\)
\({\nu}_{2}=500\,\text{Гц}\)
\(C=1\cdot {10}^{-5}\,\text{Ф}\)
\({L}_{1}=?\)
\({L}_{2}=?\)
Решение:
$${\nu}_{1}=\frac{1}{2\cdot \pi \sqrt{{L}_{1}\cdot C}}\Rightarrow {L}_{1}=\frac{1}{4\cdot {\pi}^{2}\cdot {{\nu}_{1}}^{2} \cdot C}$$
$${L}_{1}=\frac{1}{4\cdot {3.14}^{2}\cdot {(400\,\text{Гц})}^{2} \cdot 1\cdot {10}^{-5}\,Ф}=0.016\,\text{Гн}$$
$${\nu}_{2}=\frac{1}{2\cdot \pi \sqrt{{L}_{2}\cdot C}}\Rightarrow {L}_{2}=\frac{1}{4\cdot {\pi}^{2}\cdot {{\nu}_{2}}^{2} \cdot C}$$
$${L}_{2}=\frac{1}{4\cdot {3.14}^{2}\cdot {(500\,\text{Гц})}^{2} \cdot 1\cdot {10}^{-5}\,Ф}=0.01\,\text{Гн}$$
Ответ: индуктивность катушки должна изменяться в перелах от \(0.01\) до \(0.016\) Гн.