Задача №2−6 11 класс Г.Я.Мякишев
Дано:
\({I}_{1}=1\,\text{А}\)
\({I}_{2}=4\,\text{А}\)
\(\Delta t=3\,\text{с}\)
\({\varepsilon}_{s}=0.1\,\text{В}\)
\(L=?\)
\(\Delta W=?\)
Решение:
Изменение силы тока
$$\Delta I={I}_{2}-{I}_{1}$$
$$\Delta I=4\,\text{А}-1\,\text{А}=3\,\text{А}$$
Индуктивность катушки
$${\varepsilon}_{s}=-L \cdot \frac{\Delta I}{\Delta t} \Rightarrow L=-{\varepsilon}_{s} \cdot \frac{\Delta t}{\Delta I}$$
$$L=0.1\,В \cdot \frac{3\,с}{3\,А}=0.1\,\text{Гн}$$
Изменение энергии магнитного поля
$$\Delta W=\frac{L \cdot {{I}_{2}}^{2}}{2}-\frac{L \cdot {{I}_{1}}^{2}}{2}$$
$$\Delta W=\frac{0.1\,\text{Гн} \cdot {(4\,А)}^{2}}{2}-\frac{0.1\,\text{Гн} \cdot {(1\,А)}^{2}}{2}=0.75\,\text{Дж}$$
Ответ: индуктивность катушки равна \(0.1\) Гн, изменение энергии магнитного поля равно \(0.75\) Дж.