Задача №14−2 11 класс Г.Я.Мякишев
Дано:
\(T=1600\,\text{лет}\)
\(\frac{{N}_{0}}{N}=4\)
\(t=?\)
Решение:
$$N=\frac{{N}_{0}}{{2}^{\frac{t}{T}}}\Rightarrow t=T\cdot {\log}_{2}\left(\frac{{N}_{0}}{N}\right)$$
$$t=1600\,\text{лет}\cdot {\log}_{2}4=3200\,\text{лет}$$
Ответ: через \(3200\) лет число атомов уменьшится в \(4\) раза.