Задача №1−4 11 класс Г.Я.Мякишев
Дано:
\({q}_{e}=-1.6\cdot {10}^{-19}\,\text{Кл}\)
\({m}_{e}=9.1\cdot {10}^{-31}\,\text{кг}\)
\({\upsilon}=1000000\,\text{м/с}\)
\(B=0.01\,\text{Тл}\)
\(r=?\)
\(T=?\)
Решение:
Радиус движения электрона в магнитном поле
$$a=\frac{{\upsilon}^{2}}{r}; F=m \cdot a; {F}_{Л}=|q| \cdot \upsilon \cdot B \Rightarrow r=\frac{m \cdot \upsilon}{|q| \cdot B}$$
$$r=\frac{9.1\cdot {10}^{-31}\,\text{кг} \cdot 1000000\,\text{м/с}}{|-1.6\cdot {10}^{-19}\,\text{Кл}| \cdot 0.01\,\text{Тл}}=5.688\cdot {10}^{-4}\,м$$
Период обращения электрона в магнитном поле
$$\upsilon=\frac{2 \cdot{\pi}\cdot r}{T} \Rightarrow T=\frac{2 \cdot{\pi}\cdot r}{\upsilon}$$
$$T=\frac{2 \cdot{3.14}\cdot {5.688\cdot {10}^{-4}\,м}}{1000000\,\text{м/с}}=3.572\cdot {10}^{-9}\,с$$
Ответ: радиус окружности равен \(5.688\cdot {10}^{-4}\) м, период обращения электрона по окружности равен \(3.572\cdot {10}^{-9}\) с.