Вычислить ускорение с которым движутся грузы и силу натяжения нити

Задача №6−6 10 класс Г.Я.Мякишев

Дано:

$F=84\,\text{Н}$

${m}_{1}=2\,\text{кг}$

${m}_{2}=4\,\text{кг}$

$g=9.81\,{\text{м/с}}^{2}$

$a=?$

${F}_{\text{нат}}=?$

Решение:

Ускорение, с которым движутся грузы

$$a=\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}-g$$

$$a=\frac{84\,\text{Н}}{2\,\text{кг}+4\,\text{кг}}-9.81\,{\text{м/с}}^{2}=4.19\,{\text{м/с}}^{2}$$

Сила натяжения нити

$${F}_{\text{нат}}={m}_{2}\cdot (a+g)$$

$${F}_{\text{нат}}=4\,\text{кг}\cdot (4.19\,{\text{м/с}}^{2}+9.81\,{\text{м/с}}^{2})=56\,\text{Н}$$

Ответ: грузы движутся с ускорением равным $4.19$ м/с², сила натяжения нити равна $56$ Н.