Задача №6−5 10 класс Г.Я.Мякишев
Дано:
\(l=r=1\,\text{м}\)
\(m=0.1\,\text{кг}\)
\({\upsilon}_{1}=2\,\text{м/с}\)
\({\upsilon}_{2}=4\,\text{м/с}\)
\(g=9.81\,{\text{м/с}}^{2}\)
\({F}_{1}=?\)
\({F}_{2}=?\)
Решение:
Сила, с которой стержень действует на шарик в верхней точке при скорости \(2\) м/с
$${F}_{1}={m}\cdot\left({g}-\frac{{{\upsilon}_{1}}^{2}}{r}\right)$$
$${F}_{1}={0.1\,\text{кг}}\cdot \left(9.81\,{\text{м/с}}^{2}-\frac{{(2\,\text{м/с})}^{2}}{1\,{м}}\right)=0.581\,Н$$
Сила, с которой стержень действует на шарик в верхней точке при скорости \(4\) м/с
$${F}_{2}={m}\cdot\left({g}-\frac{{{\upsilon}_{2}}^{2}}{r}\right)$$
$${F}_{2}={0.1\,\text{кг}}\cdot \left(9.81\,{\text{м/с}}^{2}-\frac{{(4\,\text{м/с})}^{2}}{1\,{м}}\right)=-0.619\,Н$$
Ответ: \({F}_{1}=0.581\) Н, \({F}_{2}=-0.619\) Н, знак − указывает на то, что сила действия стержня направлена вниз.