Задача №45 A3 10 класс Г.Я.Мякишев
Дано:
\(m=0.2\,\text{кг}\)
\(h=20\,\text{м}\)
\(g=9.81\,{\text{м/с}}^{2}\)
\(p=?\)
Решение:
Скорость тела в момент удара о землю
$$h=\frac{{\upsilon}^{2}}{2 \cdot g} \Rightarrow {\upsilon}=\sqrt{2 \cdot h \cdot g }$$
$${\upsilon}=\sqrt{2 \cdot 20\,м \cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2}}=19.809\,\text{м/с}$$
Скорость мяча в момент удара о землю
$${\upsilon}_{м}=\frac{{\upsilon}\cdot (100\,\%-20\,\%)}{100\,\%}$$
$${\upsilon}_{м}=\frac{19.809\,\text{м/с}\cdot (100\,\%-20\,\%)}{100\,\%}=15.847\,\text{м/с}$$
Импульс мяча в момент удара о землю
$$p=m \cdot {\upsilon}_{м}$$
$$p=0.2\,\text{кг} \cdot 15.847\,\text{м/с}=3.169\,\frac{\text{кг · м}}{с}$$
Ответ: импульс мяча равен \(3.169\,\frac{\text{кг · м}}{с}\).