Задача №45 A1 10 класс Г.Я.Мякишев
Дано:
\(m=1\,\text{кг}\)
\({h}_{max}=20\,\text{м}\)
\(h=10\,\text{м}\)
\(g=9.81\,{\text{м/с}}^{2}\)
\(\upsilon=?\)
Решение:
Максимальная энергия тела
$${E}_{max}=m \cdot g \cdot {h}_{max}$$
$${E}_{max}=1\,\text{кг} \cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2}\cdot 20\,м=196.2\,\text{Дж}$$
Потенциальная энергия тела на высоте \(10\) м
$${E}_{п}=m \cdot g \cdot h$$
$${E}_{п}=1\,\text{кг} \cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2}\cdot 10\,м=98.1\,\text{Дж}$$
Кинетическая энергия тела на высоте \(10\) м
$${E}_{к}={E}_{max}-{E}_{п}$$
$${E}_{к}=196.2\,\text{Дж}-98.1\,\text{Дж}=98.1\,\text{Дж}$$
Скорость тела на высоте \(10\) м
$${E}_{к}=\frac{m \cdot {\upsilon}^{2}}{2} \Rightarrow \upsilon=\sqrt{\frac{{E}_{к} \cdot {2}}{m}}$$
$$\upsilon= \sqrt{\frac{98.1\,\text{Дж} \cdot 2}{1\,\text{кг}}}=14.007\,\text{м/с}$$
Ответ: скорость движения тела на высоте \(10\) м равна \(14.007\) м/с.