Задача №44 A4 10 класс Г.Я.Мякишев
Дано:
\({E}_{п1}=4\,\text{Дж}\)
\(x=0.02\,\text{м}\)
\(\Delta x=0.01\,\text{м}\)
\(\Delta {E}_{п}=?\)
Решение:
Коэффициент жёсткости пружины
$${E}_{п1}=\frac{k \cdot {x}^{2}}{2} \Rightarrow k=\frac{2 \cdot {E}_{п1}}{{x}^{2}}$$
$$k=\frac{2 \cdot {4\,\text{Дж}}}{{(0.02\,м)}^{2}}=20000\,\text{Н/м}$$
Потенциальная энергия пружины после уменьшении удлинения на \(0.01\) м
$${E}_{п2}=\frac{k \cdot {(x-\Delta {x}}^{2})}{2}$$
$${E}_{п2}=\frac{20000\,\text{Н/м} \cdot {(0.02\,м-0.01\,м)}^{2}}{2}=1\,\text{Дж}$$
Изменение потенциальной энергии пружины
$$\Delta {E}_{п}={E}_{п2}-{E}_{п1}$$
$$\Delta {E}_{п}=1\,\text{Дж}-4\,\text{Дж}=-3\,\text{Дж}$$
Ответ: \(\Delta {E}_{п}=-3\) Дж.