Задача №4−2 10 класс Г.Я.Мякишев
• Камень брошен горизонтально со скоростью м/с с высоты м относительно Земли. Определите время полёта, дальность полёта и скорость камня в момент падения на Землю. Ускорение свободного падения принять равным м/с2.
Дано:
\({\upsilon}_{x}=20\,\text{м/с}\)

\(h=10\,\text{м}\)

\(g=10\,{\text{м/с}}^{2}\)

\(t=?\)

\(S=?\)

\(\upsilon=?\)

Решение:
Время полёта камня
$$t=\sqrt{\frac{2 \cdot h}{g}}$$
$$t=\sqrt{\frac{2 \cdot 10\,м}{10\,{\text{м/с}}^{2}}}=1.414\,с$$
Дальность полёта камня
$$S={\upsilon}_{x}\cdot{t}$$
$$S={20\,\text{м/с}}\cdot{1.414\,с}=28.284\,м$$
Скорость камня по оси \(OY\) в момент удара о поверхность
$${\upsilon}_{y}={g} \cdot {t}$$
$${\upsilon}_{y}={10\,{\text{м/с}}^{2} }\cdot{ 1.414\,с}=14.142\,\text{м/с}$$
Скорость камня в момент удара о Землю
$${\upsilon}=\sqrt{{{\upsilon}_{x}}^{2}+{{\upsilon}_{y}}^{2}}$$
$${\upsilon}=\sqrt{{(20\,\text{м/с})}^{2}+{(14.142\,\text{м/с})}^{2}}=24.495\,\text{м/с}$$
Ответ: время полёта, дальность полёта и скорость камня в момент падения на Землю равны \(1.414\) с, \(28.284\) м и \(24.495\) м/с.