Задача №20−9 10 класс Г.Я.Мякишев
Дано:
\({U}_{1}=500\,\text{В}\)
\({U}_{2}=5000\,\text{В}\)
\({q}_{e}=-1.6\cdot {10}^{-19}\,\text{Кл}\)
\({m}_{e}=9.1\cdot {10}^{-31}\,\text{кг}\)
\({\upsilon}_{1}=?\)
\({\upsilon}_{2}=?\)
Решение:
Скорость электронов при выходе из электронной пушки при раности потенциалов \(500\) В
$$|{q}_{e}|\cdot U=\frac{{m}_{e} \cdot {\upsilon}^{2}}{2}\Rightarrow \upsilon =\sqrt{\frac{2\cdot |{q}_{e}|\cdot U}{{m}_{e}}}$$
$${\upsilon}_{1}=\sqrt{\frac{2\cdot |{q}_{e}|\cdot {U}_{1}}{{m}_{e}}}$$
$${\upsilon}_{1}=\sqrt{\frac{2\cdot |-1.6\cdot {10}^{-19}\,\text{Кл}|\cdot 500\,\text{В}}{9.1\cdot {10}^{-31}\,\text{кг}}}=1.326\cdot {10}^{7}\,\text{м/с}$$
Скорость электронов при выходе из электронной пушки при раности потенциалов \(5000\) В
$${\upsilon}_{2}=\sqrt{\frac{2\cdot |{q}_{e}|\cdot {U}_{2}}{{m}_{e}}}$$
$${\upsilon}_{2}=\sqrt{\frac{2\cdot |-1.6\cdot {10}^{-19}\,\text{Кл}|\cdot 5000\,\text{В}}{9.1\cdot {10}^{-31}\,\text{кг}}}=4.193\cdot {10}^{7}\,\text{м/с}$$
Ответ: \({\upsilon}_{1}=1.326\cdot {10}^{7}\) м/с, \({\upsilon}_{2}=4.193\cdot {10}^{7}\) м/с.