Задача №17−9 10 класс Г.Я.Мякишев
• У электрона, движущегося в электрическом поле, увеличилась скорость с \({\upsilon}_{1}=\)·10 м/с \({\upsilon}_{2}=\)·10 м/с. Определите разность потенциалов между начальной и конечной точками перемещения электрона. Отношение заряда электрона к его массе равно: \(\frac{e}{m}=\)1,76·10 11 Кл/кг.
Дано:
\({\upsilon}_{1}=1\cdot {10}^{7}\,\text{м/с}\)

\({\upsilon}_{2}=3\cdot {10}^{7}\,\text{м/с}\)

\(\frac{e}{m}=1.76\cdot {10}^{11}\,\frac{\text{Кл}}{\text{кг}}\)

\({\varphi}_{1}-{\varphi}_{2}=?\)

Решение:
$${W}_{к}+{W}_{п}=\frac{m\cdot {{\varphi}_{1}}^{2}}{2}+e\cdot{\varphi}_{1}=\frac{m\cdot {{\varphi}_{2}}^{2}}{2}+e\cdot{\varphi}_{2}$$
$${\varphi}_{1}-{\varphi}_{2}=\frac{m\cdot ({{\varphi}_{2}}^{2}-{{\varphi}_{1}}^{2})}{2\cdot e}$$
$${\varphi}_{1}-{\varphi}_{2}=-\frac{{(3\cdot {10}^{7}\,\text{м/с})}^{2}-{(1\cdot {10}^{7}\,\text{м/с})}^{2}}{2\cdot 1.76\cdot {10}^{11}\,\frac{\text{Кл}}{\text{кг}}}=-2272.727\,В$$
Ответ: разность потенциалов равна \(-2272.727\) В.