Задача №16−3 10 класс Г.Я.Мякишев
Дано:
\({q}_{1}=9\cdot {10}^{-9}\,\text{Кл}\)
\({q}_{2}=-2\cdot {10}^{-9}\,\text{Кл}\)
\(r=0.4\,\text{м}\)
\(k=9\cdot {10}^{9}\frac{Н\cdot{м}^{2}}{{\text{Кл}}^{2}}\)
\({F}_{1}=?\)
\({F}_{2}=?\)
Решение:
Сила взаимодействия между заряжёнными шариками (сила Кулона) до их соприкосновения
$${F}_{1}=\frac{k\cdot |{q}_{1}\cdot {q}_{2}|}{{r}^{2}}$$
$${F}_{1}=\frac{9\cdot {10}^{9}\frac{Н\cdot{м}^{2}}{{\text{Кл}}^{2}}\cdot |{9\cdot {10}^{-9}\,\text{Кл}}\cdot {-2\cdot {10}^{-9}\,\text{Кл}}|}{{(0.4\,м)}^{2}}$$
$${F}_{1}=1.013\cdot {10}^{-6}\,Н$$
Заряд шариков после соприкосновения
$$q'=\frac{{q}_{1}+{q}_{2}}{2}$$
$$q'=\frac{9\cdot {10}^{-9}\,\text{Кл}+(-2\cdot {10}^{-9}\,\text{Кл})}{2}=3.5\cdot {10}^{-9}\,\text{Кл}$$
Сила взаимодействия между заряжёнными шариками (сила Кулона) после их соприкосновения
$${F}_{2}=\frac{k\cdot |q'\cdot q'|}{{r}^{2}}$$
$${F}_{2}=\frac{9\cdot {10}^{9}\frac{Н\cdot{м}^{2}}{{\text{Кл}}^{2}}\cdot |{3.5\cdot {10}^{-9}\,\text{Кл}}\cdot {3.5\cdot {10}^{-9}\,\text{Кл}}|}{{(0.4\,м)}^{2}}$$
$${F}_{2}=6.891\cdot {10}^{-7}\,Н$$
Ответ: \({F}_{1}=1.013\cdot {10}^{-6}\) Н, \({F}_{2}=6.891\cdot {10}^{-7}\) Н.