Задача №12−2 10 класс Г.Я.Мякишев
Дано:
\(p=1.3\cdot {10}^{-10}\,\text{Па}\)
\(V=1\cdot {10}^{-6}\,{м}^{3}\)
\(T=300\,\text{К}\)
\({N}_{A}=6.02 \cdot {10}^{23}\, {\text{моль}}^{-1}\)
\(R=8.31\, \frac{\text{Дж}}{\text{моль·К}}\)
\(N=?\)
Решение:
Количество молекул
$$p \cdot V=\nu \cdot R \cdot T$$
$$p \cdot V=\frac{N}{{N}_{A}} \cdot R \cdot T \Rightarrow N=\frac{{N}_{A}\cdot p \cdot V}{T \cdot R}$$
$$N=\frac{{6.02 \cdot {10}^{23}\, {\text{моль}}^{-1}}\cdot 1.3\cdot {10}^{-10}\,\text{Па} \cdot 1\cdot {10}^{-6}\,{м}^{3}}{300\,К \cdot 8.31\, \frac{\text{Дж}}{\text{моль·К}}}$$
$$N=31391.897=31392$$
Ответ: количество молекул газа в объёме равно \(31392\).