Задача №106 А5 10 класс Г.Я.Мякишев
Дано:
\(\varepsilon=9\,\text{В}\)
\(I=3\,\text{А}\)
\(r=\frac{R}{5}\)
\(R=?\)
Решение:
$$I=\frac{\varepsilon}{R+r} \Rightarrow \varepsilon=I\cdot (R+r)$$
$$\varepsilon=I\cdot (R+\frac{R}{5})=\frac{(5+1)\cdot I\cdot R}{5}\Rightarrow$$
$$\Rightarrow R=\frac{5\cdot \varepsilon}{(5+1)\cdot I}$$
$$R=\frac{5\cdot 9\,\text{В}}{(5+1)\cdot 3\,\text{А}}=2.5\,\text{Ом}$$
Ответ: электрическое сопротивление внешней цепи равно \(2.5\) Ом.